交通肇事罪构成自首的条件：
1、肇事者在事发后没有逃逸，保护现场，抢救伤者和财产并等待交警的到来，或者逃逸后主动向机关报案或自动投案；
2、向机关如实供述自己的罪行。
【法律依据】
《最高人民关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条
根据刑法第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
（一）自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向机关、人民或者人民投案。
（二）如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
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